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成考专升本高等数学(二)知识范围和要求2

栏目:专升本备考 时间:2022-08-06 10:09:23 阅读量:0 作者:广东大牛成考网
导读:以下整理的内容是关于成考专升本高等数学(二)考试内容中“一元函数微分学”相关的知识范围及要求,可参考了解。

二、一元函数微分学

导数与微分

1. 知识范围

导数概念导数的定义;左导数与右导数;函数在一点处;可导的充分必要条件;导数的几何意义;可导与连续的关系

导数的四则运算法则与导数的基本公式;求导方法、复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法

高阶导数、高阶导数的定义、高阶导数的计算;微分、微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、一阶微分形式不变性。

成考专升本高等数学(二)知识范围和要求2

2. 要求

理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,会用定义求函数在一点处的导数。

会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。

理解微分的概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。

导数的应用

1. 知识范围

洛必达(L′Hospital)法则;函数增减性的判定法;函数极值与极值点最大值与最小值;曲线的凹凸性、拐点;曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

2. 要求

熟练掌握用洛必达法则求“0 ∞ ” “ ” “0∞” “∞—∞”型未定式的极限的方法。

掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的增 减性证明简单的不等式。

理解函数极值的概念,掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法, 会求解简单的应用问题。

会判定曲线凹凸性,会求曲线的拐点。会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

【推荐阅读:成考专升本高等数学(二)知识范围和要求

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